Tekil Mesaj gösterimi
Alt 02 Ekim 2008, 01:14   #1 (permalink)
Bundan sonra diLim LâL
 
aŞk-ı LâL - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
  Date: 10 Eylül 2008
 Mesajlar: 30,893
Standart ModÜler Aritmetik

MODÜLER ARİTMETİK

MODÜLER ARİTMETİK
a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) Î b için,
a º b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.
*

Ü ise* a º b (mod m)
***** a = b + mk, k Î Z

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar:
0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.
Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve Z/m biçiminde gösterilir.
Buna göre,
Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve
a º b (mod m)
c º d (mod m)
olmak üzere,
1) a + c º b + d (mod m)
2) a – c º b – d (mod m)
3) a . c º b . d (mod m)
4) an º bn (mod m)
5) a – b º 0 (mod m)
6) k . a º k . b (mod m) dir.
7) n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise
8) a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.
*

Z/m deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.
*
Ü* x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,
xm – 1 º 1 (mod m) dir.
*** x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.
Ü* x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi
*** m = ak . b r . c p ve
*** xT º 1 (mod m) dir.
Ü m asal sayı ise,* (m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir




" Taklitlerasıllarınıyüceltir. "
Saygı duyulacak bir tarafınız varsa... O tarafınıza saygılarımla!
Resmi Tam Boyutta Görmek için Tıklayın.✿*゚¨゚✎
Resmi Tam Boyutta Görmek için Tıklayın.

Resmi Tam Boyutta Görmek için Tıklayın.



_"ikinci el övgü tüccarları varsın bol bol konuşsun benim satacak malım yok ki övgüye ihtiyacım olsun"

Resmi Tam Boyutta Görmek için Tıklayın.
Şimdi Sularında Sessiz Bir Gemiyim Ben
Gözlerinin Derinliğinde
Yol Alan..

Deniz Mavide, Bulut Beyazda, Yıldız Gecede..
(Sevdam Sabıkamdır...)
aŞk-ı LâL isimli Üye şimdilik offline konumundadır  
Alıntı ile Cevapla